La vie d'tous les jours...

[Serhat]

Momo et Xavi sont nés le même jour je crois

[bigdudu]

L'année importe peu. Moi, c'est le même jour que Magenta. L'anniversaire, pas la naissance.

[Serhat]

voilà, la question elle est vite répondue

[bigdudu]

En terminale j'étais dans la classe d'un gars né le même jour que moi (de la même année aussi et dans le même hôpital)

Si ça se trouve, c'est lui qui est toi. La vie est un long fleuve tranquille.

[Moriarty]

Momo et Xavi sont nés le même jour je crois

En effet
Mais pas la même année. Xavi est beaucoup plus vieux que moi

[François de Malherbe]

Pour m'amuser, je dis une date au hasard.
12 mars.

J'aime souvent citer le 27 janvier comme une sorte de condensé symbolique de l'histoire récente de l'Humanité, puisque c'est le jour de la naissance de Mozart (le génie absolu) et la libération d'Auschwitz par l'Armée Rouge (la barbarie totale)...

[Serhat]

En terminale j'étais dans la classe d'un gars né le même jour que moi (de la même année aussi et dans le même hôpital)

Si ça se trouve, c'est lui qui est toi. La vie est un long fleuve tranquille.

j'ai mon frère qui me ressemble pas mal d’après les gens. Donc je crois qu'on a évité ce genre d'histoire

[bigdudu]

Est-ce que ton camarade de classe était la " tête de Turc " à défaut d'en avoir une ?

[Nannières]

.

[bigdudu]

Ça veut surtout dire que tu as une grande famille et de nombreuses ex.

[Serhat]

Est-ce que ton camarade de classe était la " tête de Turc " à défaut d'en avoir une ?

non, en général on se contente du mec qui a un prénom "original" même s'il s’appelait Emilien (d'ailleurs j'en ai pas connu d'autre avec ce prénom)

[bigdudu]

A part le biathlète, je n'en vois pas d'autre non plus.

[Huisgonde]

Mon anniversaire tombe aussi le même jour que celui de mon amie. Et j'ai eu à 2 reprises dans mes classes des personnes nées le même jour que moi, etc. Mais c'est la bonne illustration du biais : cette affirmation nous surprend parce qu'instinctivement, on pense à une date donnée, alors que l'énoncé dit bien que "2 personnes ont le même anniversaire" mais sans savoir qui ni quel jour (pas forcément nous, pas forcément notre date).


Ca doit fonctionner pour des classes d'élève, oui, c'est complètement indépendant de l'année donc même s'ils sont tous de la même année, tu dois avoir statistiquement 1 classe sur 2 (voire plus du coup) où 2 élèves ont le même anniversaire, si.

Je veux bien la démonstration parce que ça ne marche pas du tout sur mes listes de classes d'élèves, ça, alors qu'ils sont en général plus de 23 !

Il faut prendre le problème à l'envers, et se demander quelle est la probabilité que 23 personnes aient une date d'anniversaire différente. Parce que rien n'empêche d'en avoir plus que 2 à avoir la même date par exemple. Alors on cherche la proba que X personnes aient une date d'anniversaire différente et on prend son complémentaire (pour 23, on s'attend donc à 1-50% = 50%, pratique).

Tu prends 2 personnes, la probabilité d'avoir 2 dates différentes est de 365/366 (1/366 d'avoir la même).
Tu prends une 3e personne, la probabilité d'avoir une 3e date différentes est de 364/366 (2/366 de tomber sur une des 2 précédentes).
Tu prends une 4e personne, la probabilité d'avoir une 4e date différentes est de 363/366.
Tu prends une N personne, la probabilité d'avoir un n-ième date différentes est de (366 - n + 1) / 366

Tout ces éléments sont indépendants (et ils doivent tous arriver), on les multiplie donc pour calculer la probabilité d'avoir que des dates différentes.

Ca donne donc 365/366 x 364/366 x ... x (366-n+1)/366.
Pour 23, ça donne donc : (365x364x363x...x344) / (366^22) = 1.23x10^56 / 2,49x10^56 ce qui donne 0,493.

Pour 23 on a donc 49,3% de chance que les 23 jours d'anniversaires soient différents.
Donc 50,7% qu'au moins deux des anniversaires soient le même jour.


J'ai pris 366, ça ne change pas grand chose au résultat avec 365 a priori, mais évidemment, le 366e jour est forcément plus bâtard puisqu'il a une fréquence moindre. Mais bon, il y a d'autres biais comme la saisonnalité et depuis quelques années même les déclenchements d'accouchements qui font que certaines dates sont moins propices statistiquement.

[Serhat]

y avait une map du nombres par jour

https://www.lemonde.fr/les-decodeurs/ar ... 55770.html

[Hastings]

Peut-on prendre 20, 30, 40 personnes au hasard et comparer les dates ? On peut voir ça quelque part, non ?

Yes. C'est une question de proba pas si compliquée en fait. La probabilité que deux personnes (au moins) aient la même date d'anniversaire est l'inverse de 0 personnes avec la même date d'anniversaire.

Dans un groupe de 2, la proba que les deux n'aient pas une même date est 364/365, je pense que tout le monde est ok.
Dans un groupe de 3, on est 364/365*363/365, soit 364*363/365^2 (364 pour la personne 2, et 363 pour la personne 3 qui n'a plus que 363 dates dispo qui ne soient pas déjà les dates d'anniversaire des personnes 1 et 2).
Dans un groupe de 23, on est à 364*363*362*361*360*359*358*357*356*355*354*353*352*351*350*349*348*347*346*345*344*343*342/365^23 (vous pouvez faire le copier coller dans votre calculette), soit une proba de 46,2%.
La probabilité donc que dans un groupe de 23, au moins 2 personnes aient la même date d'anniversaire est 100-46,2 = 53,8%.

Edit: Ah merde j'avais pas vu qu'il y avait une page en plus et que Huis avait déjà brillamment répondu. Mes excuses.

Edit2: je me rends compte en plus en lisant son message que j'avais laissé une boulette dans ma formule!